Математика для фізиків

Поняття похідної

В кожній точці, похідна функції f(x) = 1 + x∙sinx² дорівнює нахилу лінії, яка дотична до кривої. Коли похідна додатня — дотична зелена, коли від'ємна — дотична червона, а коли дорівнює нулю — чорна.

 1. Означення  

Нехай в деякому околі точки x₀ визначена функція f. Якщо ми візьмемо довільне число x в цьому околі, то приріст аргументу (Δx) в цьому випадку визначається, як x−x₀, а приріст функції (Δy) — як f(x)−f(x₀). Тоді, якщо існує границя

то вона називається похідною функції f в точці x₀.

Або:   

похідна визначається як границя відношення приросту функції до приросту її аргументу коли приріст аргументу прямує до нуля (якщо така границя існує).

Функцію, що має скінченну похідну, називають диференційовною.

Процес знаходження похідної функції називається диференціюва́нням. 

Зворотним до диференціювання є інтегрування — процес знаходження первісної.

 2. Геометричний зміст похідної  

Геометричний зміст похідної: значення похідної функції y = f(x) у точці x₀ дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x₀:

y' = f'(x₀) = k = tgα.

Ядерна фізика. Атомне ядро

1. Активність радіоактивної речовини

Математика для фізиків

  Логарифми 

 (основні формули)

 Більше математики  ТУТ.

 Графік логарифмічної функції

ДЗ - 9

Домашня Робота №4  

" Ядерна фізика"

Задачі розв'язати та оформити в тоненькому зошиті на п'ятницю 18.12.2015 р.

Ядерна фізика

Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду
(Ядерна фізика)

Ядерна реакція 

Явище радіоактивності було відкрито в 1896 році французьким фізиком А. Беккерелем, який виявив, що солі урану випускають невідоме випромінювання, здатне проникати через непрозорі для світла перешкоди й викликати почорніння фотоемульсії. Через два роки М. Складовська - Кюрі та П. Кюрі виявили радіоактивність торія й відкрили два нові радіоактивні елементи – полоній і радій.

У наступні роки дослідженням природи радіоактивних випромінювань займалися багато фізиків, у тому числі Е. Резерфорд і його учні. Було з'ясовано, що радіоактивні ядра можуть випускати частки трьох видів: позитивно, негативно заряджені й нейтральні. Ці три види випромінювань були названі α-, β- і γ-випромінюваннями. 

У магнітнім полі α- і β-промені відхиляються в протилежні боки, причому β-промені відхиляються значно більше. В магнітнім полі γ-промені  взагалі не відхиляються.

Мал. 1 Схема досліду по виявленню α-, β- і γ-випромінювань. К – свинцевий контейнер, П – радіоактивний препарат, Ф – фотопластинка, В – магнітне поле

Атомне ядро

Атомне ядро. Енергія зв'язку ядра

   

 

        1.  Атомне ядро   

 

За сучасними вимірами, позитивний заряд протона дорівнює елементарному заряду e = 1,60217733·10^–19 Кл, тобто рівний по модулю від'ємному заряду електрона. Рівність зарядів протона й електрона перевірено з точністю до 10^–22. Такий збіг зарядів двох несхожих одна на одну часток викликає подив і залишається однією з фундаментальних загадок сучасної фізики.

 

Маса протона дорівнює m_p = 1,67262∙10^–27 кг. У ядерній фізиці масу частки часто виражають в атомних одиницях маси (а.о.м.), яка дорівнює 1/12 маси атома вуглецю з масовим числом 12:

1 а.о.м. = 1,66057·10^–27 кг.

Отже, m_p = 1,007276 а.о.м. У багатьох випадках масу частки зручно виражати в еквівалентних значеннях енергії відповідно до формули  

E = mc².  

Тому що 1 еВ = 1,60218·10^–19  Дж, в енергетичних одиницях маса протона дорівнює 938,272331 МеВ.

Атомна фізика. Вступ

Дослід Резерфорда. Ядерна модель атома. Квантові постулати Бора

конспект-тези

 

1. Ядерна модель атома.

Відкриття складної будови атома - найважливіший етап становлення сучасної фізики, який позначився на ньому та її наступному розвитку. У процесі створення теорії будови атома, яка пояснила атомні спектри, відкрито нові закони руху мікрочастинок - закони квантової механіки. 

Не відразу вчені дійшли правильного розуміння будови атома. Після перших експериментів можна було робити висновки про складну будову атома і наявність в його структурі електричних зарядів. Ці результати отримано М. Фарадеєм 1833 року під час вивчення законів електролізу. 1897 року Дж. Томсон у результаті експериментів з вивчення електричного розряду в розріджених газах явища фотоефекту відкрив електрон. Він виміряв важливу характеристику цієї частинки - питомий заряд - 

e/m = 1,76·10^-11 Кл/кг. 

Американський фізик Міллікен 1909 року дуже точно виміряв заряд електрона. Він виявився однаковим у всіх електронів і дорівнює: 

e = – 1,6·10^-19 Кл.

Маса електрона є приблизно в 2000 разів меншою за масу одного з найлегших атомів - атома водню - і дорівнює 

m_e = 9,1·10^-31 кг. 

ДЗ - 9

Домашня Робота №3 " Магнетизм"

Задачі розв'язати в тоненькому зошиті та носити зі собою на уроки фізики.

Олімпіада

Олімпіада з фізики

Заочний тур

(Савченко);

1.1.8; 1.1.12; 2.8.6; 2.8.30; 4.1.13; 13.3.24.

1. Завдання необхідно виконати до 27-го листопада.
2. Задачі оформити згідно правил.
3. Учні, котрі не здали заочний тур не допускаються до очного.
4. Завдання здати Назарків Людмилі Богданівні (308 аудиторія)

Електромагнітна індукція

Електромагнітна індукція. Правило Ленца

Майкл Фарадей - благодійник людства №1

Явищем електромагнітної індукції називається виникнення електричного струму в замкненому контурі при зміні магнітного потоку через цей контур.

Це явище було відкрите Фарадеєм у 1831 році. 

Він встановив закон, згідно якому е.р.с. індукції, що виникає в контурі, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену цим контуром:

Досліди показують, що індукційний струм, створений в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, завжди направлений так, що створене ним магнітне поле, протидіє зміні магнітного потоку, який зумовлює індукційний струм.

Це твердження називають правилом Ленца (1833 р.).

9 клас; ДКР №6 (Савченко)

9  клас:  ДКР 6;  Магнітне поле

9-А - на четвер; 9-В - на п'ятницю

 

8.3.31; 8.3.9; 9.2.7 ; 9.2.12;  9.2.13;  10.1.3;  10.1.4; 10.1.5; 10.1.7;  10.1.8 а);  10.1.11;  10.2.1.

  

Збірник:

   "ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Учебное пособие. Под ред. О.Я.Савченко."

 Бажаю успіху!

9 клас; ДКР №5 (Савченко)

9  клас:  ДКР 5;  Магнітне поле

9-А - на четвер; 9-В - на п'ятницю

 

9.1.1 а; 9.1.2;  9.1.5;  9.2.4;  9.2.5; 9.2.6;

9.2.11;  9.2.10 а);  9.2.14 а);  9.4.1; 10.1.1;  10.1.2.

 

Збірник:

   "ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ. Учебное пособие. Под ред. О.Я.Савченко."

 Бажаю успіху!

Якісні задачі по магнетизму

30 якісних задач по магнетизму для 9-го класу

Готуючись до заліку

1.  Через складений удвоє гнучкий провід пропускають постійний електричний струм. Як поводитиметься при цьому провідник?

2.  Як взаємодіють між собою провідники, котрі живлять тролейбус третього маршруту?

До задачі 2

3.  В що перетворить блискавка громовідвід, виготовлений з трубки, після прямого влучання? Чому?

4.  Чи стала густина струму в усіх точках поперечного перерізу суцільного провідника зі сталим струмом?

5.  Як поводитиметься в магнітному полі Землі виток з великим струмом, підвішений на: а) екваторі, б) на полюсі?

6.  Чи деформується соленоїд, якщо по ньому пропускати струм? Відповідь пояснити.

9 клас; ДКР №4

ДКР №4 (магнітне поле)

Задачі ДКР №4 здати відповідно оформлені в

 п'ятницю 13.11.2015 р. до першого уроку.

Про магнітне поле

Про магнітне поле

правила варто знати!

Лінії вектора магнітної індукції (поле постійного магніту)

1. Принцип суперпозиції полів.

Магнітна індукція результуючого поля, створеного декількома струмами (або зарядами, що рухаються), рівна геометричній (векторній) сумі магнітних індукцій, створюваних кожним струмом окремо. 

2. Сила Ампера.

ДЗ "канікули-осінь"

Гм, ...знову ДКР...

Домашнє завдання "ОСІНЬ"

 

Завдання 1 та 2 здати на подвійних листочках до першого уроку після осінніх канікул!!! Не забудьте завдання 3 :-)

    1. Домашня робота "ОСІНЬ"  

Канікули з користю - 1. Якісні задачі

  Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів. 

Закони електролізу

    Опрацювати якісні задачі та повторити пройдений матеріал

Використання електролізу

 

Канікули з користю. Якісні задачі

Електричний струм у напівпровідниках та їх  застосування

    Опрацювати якісні задачі та повторити пройдений матеріал

Напівпрвідник р-типу

Діод. Транзистор

Струм у напівпровідниках

    Прочитати, зрозуміти, вивчити та доповнити конспект лекцій

Жива електрика

Електрика в живій природі.

    ДЗ на четвер (9-А) та п'ятницю (9-В); виконати в тоненькому зошиті  

 Вивчаючи закони електрики і дивлячись на різноманіття їх застосування в техніці, мимоволі задаєш собі запитання: наскільки широко сама природа використовує ці закони?

Люди вже давно спостерігали дію електричних сил як у живій, так і в неживій природі. Електричні вугри, скати; блискавка – звичні явища. Перші мандрівники  дивувалися з екзотичного способу полювання на південноамериканського електричного вугра. Індіанці заганяли у водойму, де водилися вугрі, стадо коней, і всю силу своїх електричних розрядів небезпечна риба обрушувала на беззахисних тварин. Лише згодом рибалки заходили у воду і вже без страху руками ловили цю незвичайну рибу.

Електричні водяні тварини існують не тільки в Америці. Відомо понад 50 видів, і належать вони до різних родин. Про унікальні властивості електричного сома, який водиться у річці Ніл, знали ще давні єгиптяни. Головний біль тодішні знахарі  пропонували лікувати прикладанням до хворого місця живого ската.

Усі види електричних риб мають особливий орган, котрий виробляє електрику. За його допомогою тварини полюють, захищаються пристосовуючись до життя у водному середовищі.

Але чому у жодної наземної тварини не виявлено електричного органа? 

Громовиця

Громовиця - іскровий газовий розряд

Громовиця - іскровий розряд

Мало що в цьому світі може викликати в людини одночасно відчуття страху і захоплення, панічної боязні та величі. Все це про блискавку – гігантську електричну іскру, котра може сягати декількох кілометрів довжини, струми в якій доходять до 100 000 А, а напруги між хмарою та землею перед її виникненням дорівнюють 1 000 000  кВ. Тривалість розряду мала, тому і загальний заряд, котрий переносить блискавка, як правило, невеликий (0,1-10 Кл). 

 

Коронний розряд

Вогні святого Ельма

    Готуємось до заліку

    

Електричний струм, котрий проходить в газах, назвають газовим розрядом. 

При кімнатних температурах молекули газу (наприклад, повітря) лишаються нейтральними, носіїв струму немає, а отже газ є діелектриком. Для того, щоб перевести газ в розряд провідників необхідно його іонізувати, тобто перетворити частину його молекул на іони та електрони. Цього досягають шляхом 

• нагрівання, 
• опроміненням потоком заряджених частинок, 
• опроміненням ультрафіолетом або 
• Х- променями.

Газовий розряд поділяють на самостійний та несамостійний, розрізняючи при цьому наступні типи самостійного газового розряду: 

1. тліючий газовий розряд;
2. іскровий газовий розряд;
3. коронний газовий розряд;
4. дуговий газовий розряд.   

ДЗ - 9

Домашня Робота №2 " Електроліз"

Задачі розв'язати в тоненькому зошиті та носити зі собою на уроки фізики.

НАГАДУЮ:
Задачі слід оформляти саме так:

9 клас; ДКР №3

ДКР №3 (правила Кірхгофа)

Вказівки-відповіді

Умови тут!

ДЗ - 9

Домашня Робота №1 " Симетрія"

Задачі розв'язати в тоненькому зошиті та носити зі собою на уроки фізики.

Бажаю успіху!

Електрика, Задачі

 Готуючись до олімпіади з фізики

Вам запропоновано 10 задач, котрі пропонувалися на олімпіадах. Слід спробувати розв'язати ці задачі. В процесі розв'язку зверніть увагу на їх складність та порівняйте це завдання з класними задачами.

Бажаю успіху!

Застосовуємо правила Кірхгофа

ЗАДАЧА.

Визначити опір кола (мал. 1). Опори окремих віток вказані на малюнку.

Розв'язок.