Комплексні числа
У багатьох розділах математики та її застосуваннях неможливо
обмежитись розглядом лише дійсних чисел.
Вже досить давно під час розв’язування різних задач
виникла потреба добувати
квадратний корінь з від’ємних чисел.
Щоб ця дія стала можливою, ввели множину нових чисел.
ОЗНАЧЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА І УЯВНОЇ ОДИНИЦІ
Числоa+bi , деa іb — будь-які дійсні числа,i — уявна одиниця, називається комплексним числом (a — дійсна частина,bi — уявна частина комплексного числа, аb — коефіцієнт при уявній частині).
Число, квадрат якого дорівнює−1 , позначають буквоюi і називають уявною одиницею (i — перша буква латинського слова imaginarius — уявний).
Тобто, для символу
Записa+bi називають алгебраїчною формою комплексного числа.
Примітка! Слово «комплексний» означає складений.
Множина дійсних чисел є частиною (підмножиною) множини комплексних чисел.
Для комплексних чисел означені алгебраїчні операції додавання та множення, які узагальнюють додавання та множення дійсних чисел із зберіганням властивостей асоціативності, комутативності та дистрибутивності.
