Астрономія, олімпіада

Завдання Інтернет туру

Всеукраїнської Олімпіади з астрономії та астрофізики

20 лютого - 2 березня 2017 року

1. У науці відомі вдалі спроби виготовлення телескопів з рідкими дзеркалами, зокрема із ртуті. Потрібна параболічна форма такому дзеркалу надається за рахунок обертання. Знайдіть залежність між частотою обертання та фокусною відстанню такого дзеркала. Які недоліки та переваги таких телескопів в порівнянні із тими, дзеркала яких виготовлені із скла? (автор Сімон А.О.)

2.   У фантастичному романі І. А. Єфремова «Туманність Андромеди» земний зореліт сів на планету в системі масивної холодної «залізної» зорі спектрального класу Т. (Дивно, що в 1957 році, коли вийшов роман, такого спектрального класу ще не було введено, а зараз його присвоєно власне темним зорям, що світять тільки в інфрачервоній ділянці спектру). В тексті роману наведено досить детальні відомості про цю уявну планету:

«Знаходячись близько від свого залізного сонця, планета з шаленою швидкістю мчала по своїй орбіті — її рік навряд чи був більший за два земні місяці.»

«— Уточнена маса — сорок три цілих дві десятих земної.»

«…автомат доповів про дивовижну кількість вільного кисню в неоново-азотній атмосфері, … температуру дванадцять градусів тепла … тиск товстого шару атмосфери перевищував нормальний тиск Землі в один і чотири десятих рази та сила тяжіння більше ніж у два з половиною рази переважала земну..» (переклад з російської І.Соболя та Б.Чайковського)

Перед тим, як здійснити посадку на планету, герої роману кілька разів облетіли її по круговій орбіті, причому за допомогою радіолокатора виявляють на поверхні металічний предмет, схожий на зореліт…

« - Перевіримо через три години, коли прийдемо знову до цієї рівнини …»

 Користуючись відомостями з роману визначити:

1. Чи дійсно планета знаходиться на близькій відстані від зорі?

2. Чому дорівнює «шалена» швидкість, з якою планета рухається по орбіті?

3.  Радіус і середню густину планети.

4. Чи може існувати планета з таким поєднанням маси і густини?

5. Якщо може, то в чому ймовірна особливість її будови?

6.  На якій висоті над поверхнею герої облітали планету?

7.  Швидкість зорельоту на орбіті планети.

8. Масу та густину атмосфери планети.

9. Чи правий автор, називаючи її атмосферу «товстою»?

Вказівка. За сучасними уявленнями, маса зорі, що остигає (тому що в ній вже припинилися термоядерні реакції), не може перевищувати 1.4 маси Сонця – інакше зоря стане нейтронною зорею або чорною дірою, чого в даному випадку не сталося. (автор Станкевич Д.Г.)

   3.Уявимо, що поверхня Сонця на третину вкрилась сонячними плямами. Як такий катаклізм виглядав би для спостерігача із системи α Cen? Якою стане зоряна
величина Сонця і до якого спектрального класу його доведеться віднести?
Покладіть паралакс α Cen - π"=0,75", температуру плям T_ef = 4500K. (автор Івченко В.М.)

   4.  Скільки в середньому зір на небі, що видно неозброєним оком, за добу може покрити Місяць?

   5. Трек протозорі. На графіку наведено трек протозорі з масою, рівною масі Сонця. По осях відкладено прологарифмовані значення світності в сонячних та ефективної температури в Кельвінах. Припустивши, що за увесь час маса зорі залишалась незмінною та у кожний момент зоря мала форму кулі, оцініть мінімальну середню густину протозорі на кінцевій стадії  між точками А та B. (автор Кохановський І.О.)

Правила оформлення розв'язків.

Файл з розв'язками має обов'язково містити:

Ваші прізвище, ім'я та по-батькові,

дату Вашого народження,

факультет та курс (для студентів) чи клас (для школярів),

повну назву та адресу навчального закладу, в якому Ви навчаєтесь,

телефон за яким з Вами можна зв’язатись.

Кожен розв'язок задачі має бути пронумерований відповідно до номеру умови.

Рекомендується розв'язки розміщувати в тому ж порядку в якому були надані завдання.

Файл з розв'язками вислати за адресою: vmr@univ.kiev.ua

За більш детальною інформацією звертайтесь за адресою

http://space.univ.kiev.ua/ua/olimpiadi/vseukrajinska-olimpiada-z-astronomiji-ta-astrofiziki/internet-olimpiada