40 якісних задач з геометричної оптики
1. Якою видається площа кімнати розміром а×b, якщо вона має дві дзеркальні стіни?
2. Чому утворюється декілька зображень свічки (див. світлину)?
3. Як зміниться фокусна відстань сферичного дзеркала при нагріванні? Чому?
4. Чи є обмеження у швидкості предмета та його зображенні у сферичних дзеркалах?
5. Які з оточуючих нас предметів дають зображення у фокусі вгнутого дзеркала?
6. Чи може зображення предмета бути одночасно дійсним та уявним?
7. Точка рухається з нескінченності вздовж осі вгнутого дзеркала, наближаючись до нього. Чи суміщується вона зі своїм дійсним і уявним зображеннями в певних точках головної оптичної осі?
8. Яким повинен бути предмет, щоб за допомогою опуклого дзеркала дістати його дійсне зображення на екрані?
9. Накресліть графік залежності швидкості руху зображення предмета від його відстані до вгнутого дзеркала, якщо предмет із сталою швидкістю наближається вздовж осі до полюса дзеркала.
10. Чи може збільшення кута падіння в к раз супроводжуватись таким самим збільшенням кута заломлення?
11. Чи може кут між відбитим і заломленим променем при переході з повітря в оптично більш густе середовище бути меншим за 90˚ або дорівнювати 180˚.
12. Чи змінюватиметься кут «злому» лінійки, частково зануреної в рідину, внаслідок підвищення температури рідини?
13. Внаслідок заломлення пучку світла на межі повітря – скло напрям його поширення змінився на кут α. Чи зміниться цей кут, якщо на поверхню скла налити шар води ?
14. Чи зміниться видиме положення зірок на небосхилі при повному зникненні повітря?
15. Що ефективніше застосовувати, щоб змінити на 90˚ напрям поширення пучка променів: а) звичайне плоске дзеркало; б) призму повного відбивання?
16. У природі спостерігаються міражі – зображення із збільшенням віддалених за горизонт предметів. Як можна пояснити появу цих зображень на фоні неба?
17. Чи можливо отримати лінзу, відрізаючи площиною частину: а) скляної сфери; б) скляного циліндра?
18. В яких умовах двоопукла скляна лінза з показником заломлення n = 1,66 стане розсіювальною з F<0?
19. Як вплине на фокусну відстань лінзи підвищення її температури?
20. Склали разом тонкі лінзи з фокусними відстанями 5см та -4см. Чи отримаємо в такий спосіб лінзу з фокусною відстанню F = 5см – 4см = +1см?
21. Чи можливо побачити уявне зображення і сфотографувати його на екрані?
22. Яка найменша відстань між предметом та його дійсним зображенням у лінзі?
23. Чи може поперечне збільшення предмета лінзою досягнути нескінченості?
24. Чи завжди збільшується розмір зображення предмета при наближенні його до а) збиральної лінзи; б) розсіювальної лінзи?
25. Як зміниться зображення свічки на вертикальному екрані, якщо без зміни положення свічки і лінзи: а) видалити нижню половину лінзи; б) видалити праву чи ліву половину лінзи?
26. Відстань від предмета до розсіювальної лінзи у к раз більша за модуль її фокусної відстані. У скільки разів зображення менше за розміри предмета?
27. Яке співвідношення між коефіцієнтами поперечного і поздовжнього збільшення лінзою зображення тонкого предмета?
28. Зображення предмета збільшене однією лінзою в β1 раз, а другою – в β2 раз. Яка формула вірна для загального збільшення: β1• β2 чи β1 + β2?
29. Яка людина – короткозора чи далекозора – розрізнить дрібніші деталі годинникового механізму?
30. У якому випадку оптична сила нашого ока більша – при спостереженні за Місяцем, чи при читанні підручника з фізики?
31. Який недолік ока людини – далекозорість чи короткозорість – може зникнути у похилому віці?
32. У якому випадку око дужче втомлюється при тривалій роботі – при його максимальній оптичній силі чи при мінімальній?
33. У кого – риби чи птаха – за однакових геометричних розмірів більша оптична сила ока?
34. Яка з двох формул для кутового збільшення лупи –
β = do/F чи β = 1 + do/F ,
де do – відстань найкращого бачення, а F – фокусна відстань лупи, - відповідає умовам застосування лупи для читання дрібного тексту?
35. Яке з природних джерел світла утворює у нашому оці нерухоме зображення навіть рухомих предметів?
36. Які з однакових предметів - яскраво-білі чи темного забарвлення - здаються нам більшими?
37. У трубі Кеплера окуляр замінили на розсіювальну лінзу з такою самою фокусною відстанню. Як зміняться параметри приладу і зображення в ньому?
38. Порівняйте освітленості зображення Сонця, одержаних за допомогою лінз, фокусні відстані яких становлять F1 та F2 = 2 F1 ?
39. Яка вода – прозора чи непрозора – більше нагріватиметься потоком світла?
40. Який одяг – темний чи світлий – доцільніший у пустелі?
Вказівки-відповіді:
1. 4ab, або ∞.
3. F зросте.
 |
| До задачі 2. |
5. Зорі, планети, галактики.
6. Так.
7. Так; так.
7. Так; так.
8. Уявним.
10. Ні.
10. Ні.
11. Так; так.
12. Зменшуватиметься.
13. Ні, оскільки він визначається відношенням показників заломлення першого та останнього середовища.
 |
| До задачі 9. |
15. Призму, менше втрат.
16. Таке явище можливе, коли в атмосфері над шаром холодного повітря виявляється шар теплішого з меншим показником заломлення.
17. а) так, сферична лінза;
б) так, циліндрична лінза, котра збирає паралельний пучок світла в лінію.
18. У середовищі з n>1,66.
19. Фокус збільшується, оскільки радіус поверхонь зростає, а показник заломлення матеріалу лінзи зменшується.
20. Ні, F = -20см.
21. Так.
22. 4F.
23. Так, предмет у фокальній площині.
24. Ні; так.
25. а) Зображення буде менш яскравим;
б) чіткого зображення не буде, оскільки оптична сила зменшиться вдвічі.
26. У к+1 раз.
27. Поздовжнє збільшення дорівнює квадрату поперечного.
 |
| Схема утворення міражів над водоймою. |
29. Короткозора.
30. Книжки.
31. Невелика короткозорість.
32. Максимальній.
33. У риби.
34. 1 + do/F
35. Блискавка.
36. Білі.
37. У трубі Галілея зображення пряме, а у трубі Кеплера – перевернуте; зміниться розмір зорової труби.
38. Довгофокусна лінза дає у 4 рази меншу освітленість, при однакових розмірах лінз.
39. Непрозора.
40. Взимку – темний, влітку – світлий.
 |
| Міраж в пустелі |
