неділя, 21 вересня 2014 р.

Коливальний механічний рух

Механічні коливання
Вступ
Пружинний маятник

Коливаннями або коливальними рухами називають такі види механічного руху чи зміни стану системи, які періодично повторюються в часі, наприклад, механічні коливання тіла на пружині, коливання маятників, коливання струн, вібрації фундаментів будівель, електромагнітні коливання в коливальному контурі.

За фізичною природою коливання поділяють на: 
механічні та електромагнітні.

За характером коливань - 
на вільні, вимушені та автоколивання.

Хоча коливання досить різноманітні за своєю фізичною природою, але вони мають спільні закономірності й описуються однотипними математичними методами.
Механічні коливання - періодичне зміщення тіла то в один, то в другий бік відносно положення рівноваги.

Механічна система, в якій одне або декілька тіл можуть здійснювати коливальні рухи, називають коливальною системою.
Коливання, які відбуваються лише під дією внутрішніх сил, називають вільними. 
Щоб система виконувала ці коливання, треба вивести тіло з положення рівноваги, тобто надати коливальній системі енергію. При цьому рівнодійна дії всіх тіл, що діють на вибране, має бути відмінною від нуля і спрямованою до положення рівноваги, в якому рівнодійна дорівнює нулю. Вільні коливання виникали б, якби не було впливу зовнішніх тіл. Цього досягти неможливо, тому вільні коливання це абстракція. Вони з часом стають згасаючими.
Коливання, які відбуваються під впливом сторонньої дії, що періодично змінюється, називають вимушеними. 
Ці коливання здійснюють поршні в циліндрах двигунів, голка швацької машини тощо.

Ще одним видом незагасальних коливань є автоколивання. Це коливання, які підтримуються внутрішніми джерелами енергії системи, коли не діє зовнішня періодична сила. Наприклад, настінний годинник з маятником або наручний механічний годинник - це механічні автоколивальні системи.

У годинниках потенціальна енергія тягарця (або стиснутої пружини) поступово, окремими порціями передається маятнику і компенсує втрати на тертя. Можна спостерігати автоколивання струни під дією смичка, голосових зв'язок під час розмови або співу.

Коливання називають періодичними, якщо значення фізичних величин, які змінюються в процесі коливань, повторюються через однакові проміжки часу. Найпростішим прикладом періодичних коливань є гармонічні коливання, під час яких фізична величина змінюється з плином часу за законом
x = Asin(wt + j0), або x = Acos(wt + j0),  
де А, w, і j0 - постійні величини, причому А > 0, w > 0.

Характеристики механічних коливань.



1.  x – зміщення – відхилення тіла від положення рівноваги,  у СІ одиницею вимірювання [x] = м;
2.  А – амплітуда коливань – найбільше відхилення тіла від положення рівноваги, у СІ [А] = м;

 3. ω - власна циклічна частота – число коливань за 2π секунд, у СІ [ω] = 1/с;

 4. Т – період коливання – час здійснення одного повного коливання, у СІ [Т] = c;

5. n – частота коливання – кількість коливань за одиницю часу,  [n] = 1 Гц = 1/с = с-1;

6.  v -  швидкість тіла, у СІ [v] = м/с.


Математичний маятник

Запитання для самоперевірки:
1. Який рух називають коливальним? Що являє собою коливання тіла?
2. Які коливання називають вільними? Наведіть приклади вільних коливань.
3. Які коливання називають вимушеними? Наведіть приклади вимушених коливань.
4. Що називають амплітудою коливання?
5. Що називають періодом коливань? Яка формула виражає зміст цього поняття? Яка одиниця вимірювання періоду коливань?
6. Що називають частотою коливань? Запишіть формули лінійної і циклічної частот коливань. Назвіть одиниці їх вимірювання.
7. Запишіть формулу, яка встановлює зв'язок між циклічною та лінійною частотами.
8. Що називають зміщенням коливного тіла?