субота, 27 вересня 2014 р.

Хвилі

Механічні хвилі та їх характеристики

Розглянемо пружне середовище, між частинками якого існують сили взаємодії Тіло, яке коливається в пружному середовищі, періодично діє на прилеглі до нього частинки середовища, виводячи їх з положення рівноваги і змушуючи здійснювати вимушені коливання. При цьому середовище поблизу тіла деформується і в ньому виникають пружні сили. Ці сили діють як на прилеглі до тіла частинки, намагаючись повернути їх у положення рівноваги, так і на віддаленіші від тіла частинки, виводячи їх з положення рівноваги. Віддаленіші від тіла області середовища поступово втягуються в коливальний рух.


Процес поширення коливань в суцільному середовищі, яке неперервно розподілене в просторі і має пружні властивості, називається механічним хвильовим процесом, або механічною хвилею.


При поширенні хвилі частинки середовища не рухаються разом з хвилею, а коливаються біля свого положення рівноваги.  
Основна властивість всіх хвиль є перенос енергії без переносу речовини.

Пружними (або механічними) хвилями називаються поширення коливань у пружному середовищі. Механічні (пружні) хвилі бувають поперечні і поздовжні.

Рис. 1 Поперечна механічна хвиля

У поперечних хвилях частинки середовища коливаються в площинах, які перпендикулярні до напрямку поширення хвилі (рис. 1). Поперечні хвилі можуть поширюватись в середовищі, в якому виникають пружні сили при деформації зсуву, тобто лише у твердих тілах.

Рис.2 Поздовжня механічна хвиля
У поздовжніх хвилях частинки коливаються в напрямку поширення хвилі (рис. 2). Ці хвилі можуть поширюватись в середовищах, в яких виникають пружні сили при деформації стиску і розтягу, тобто у твердих, рідких і газоподібних тілах. 

Нехай поперечна  хвиля поширюється вздовж осі Ох.

Відстань між найближчими частинками, що коливаються в однаковій фазі, називається довжиною хвилі λ
Довжина хвилі дорівнює тій відстані, на яку поширюється певна фаза коливань за період:
λ = uT,  
або
u = λν.
Нехай точка, від якої йдуть коливання, коливається в суцільному середовищі. Коливання поширюються від центра у всі боки. 

Поверхня, до якої доходить коливання в деякий момент часу, називається фронтом хвилі.

Поверхня, в якій всі частинки коливаються в однаковій фазі, називається хвильовою поверхнею.

Хвильову поверхню можна провести через довільну точку простору, який охоплений хвильовим процесом. Отже, хвильових поверхонь існує нескінченна множина, а хвильовий фронт в кожний момент часу лише один. Хвильові поверхні залишаються нерухомими, а хвильовий фронт весь час переміщується.


Хвильові поверхні можуть бути довільної форми.

Хвиля називається плоскою, якщо її хвильові поверхні мають вигляд площин, які паралельні площині, що проходить через джерело хвиль.

Хвиля називається сферичною, якщо її хвильові поверхні мають вигляд концентричних сфер. Центр цих сфер називається центром хвилі.

Напрямки, в яких поширюються коливання, називаються променями. В ізотропному середовищі промені перпендикулярні до фронту хвилі.

Поширення в пружному середовищі механічних збурень, збуджених джерелом хвиль, пов’язане з перенесенням хвилями енергій. Тому такі хвилі називаються біжучими хвилями.


Інші характеристики механічних хвиль:


- Швидкість хвилі – це швидкість поширення коливань у просторі. Позначається швидкість літерою u та вимірюється у метрах, поділених на секунду.


- Довжина хвилі – відстань між найближчими одна до одної точками хвилі, які коливаються в однаковій фазі. Довжина хвилі позначається літерою λ та вимірюється у метрах.



- Період – мінімальний проміжок часу, за який відбувається одне коливання. Період позначається літерою Т та вимірюється в секундах.


- Частота хвилі – частота коливання частинок середовища. Позначається літерою ν та вимірюється в герцах. Частота обернено пропорційна періоду.