вівторок, 15 вересня 2015 р.

Потужність

Максимальна потужність у зовнішньому колі



Елементи схем на рис.1 називають: джерело живлення.

рис.1



Обов"язковою умовою реального джерела є наявність у нього внутрішнього опору, причиною якого є структура даного електричного елементу. Ідеальним вважають джерело з внутрішнім опором r = 0.  

Розв'яжемо наступну задачу:
При якому значенні R потужність у зовнішньому колі буде максимальною (рис.1 )?
рис.2

Очевидно, що:

 
 Вираз 1/P мінімальний при мінімумі виразу в дужках. 

Скористаємось нерівністю Коші, і застосуємо її до нашої задачі. 

Тоді:
 
 
З останнього співвідношення отримаємо, що максимальна потужність у зовнішньому колі виділятиметься, коли зовнішнє навантаження дорівнюватиме внутрішньому опору джерела:

R = r 

В другій частині задачі нас запитують:

Чому дорівнюватиме ця потужність?

Підставивши останнє співвідношення у перше отримаємо:

 

Отже: 
для отримання максимальної потужності у зовнішньому колі замало мати джерело з великим Е.Р.С., необхідно, щоб його внутрішній  опір  був би якомога меншим. Окрім цього, як при зменшенні опору навантаження R так і при його збільшенні, потужність, котра виділятиметься у зовнішньму колі зменшуватиметься до нуля. 

Залежність P(R) зображено графіком.

Графік залежності потужності зовнішнього кола від опору навантаження. r - внутрішній опір джерела.

 

  1. Почитай статтю та спробуй самостійно розв"язати задачу.
  2. Опрацюй самостійно нерівність Коші.
  3. Запам'ятай висновки.
  4. Чому графічна залежність має саме такий вигляд?